Ещё до переезда в Германию Дмитрий женился на бельгийке Надин, у которой были африканские корни. В 1998 году у пары родился сын Константин. Несмотря на жизнь за границей и развитие собственной карьеры, Дмитрий не раз возвращался в Россию и приезжал к отцу на съёмки. Однако после смерти Ивана окончательно отошёл от кино. Сегодня он продолжает работать как художник и скульптор, а его произведения появляются на международных выставках. Его сын Костя добился известности уже в спорте: он стал баскетболистом, а болельщики знают его под фамилией Мушиди.
Судьба младшего сына Ивана, Владимира, оказалась куда трагичнее. После развода родителей он вместе с матерью переехал в США, в штат Коннектикут, где Ольга Черепанова позже снова вышла замуж. С отцом мальчик виделся и общался редко, и это тяжело переживали оба. В тринадцать лет Владимира отправили учиться в школу-интернат Фрамлингем в графстве Саффолк, но к учёбе особого интереса он так и не проявил. Его больше манили сцена, музыка и кино. После окончания школы он прилетел к отцу в Москву и поступил во ВГИК. Параллельно Владимир работал на радиостанции и писал песни для собственной музыкальной группы.
Иван Дыховичный не успел увидеть полноценный дебют сына на экране. Впервые Владимир появился в кино уже в 2013 году, сыграв небольшую роль в комедии «Невидимки». Более заметным он стал после главной роли в картине «Вдвоём на льдине», где воплотил образ пианиста, умирающего от рака. Коллеги видели в нём перспективного актёра и считали, что у него есть всё для большого будущего: талант, известная фамилия, работоспособность и желание развиваться. Но фильм Кирилла Серебренникова «Лето» стал для Владимира последней прижизненной премьерой. Ещё две работы — «Магомаев» и «После Чернобыля» — вышли уже после его смерти.
В первый день 2019 года Ольга Дыховичная сообщила в социальных сетях, что Владимира больше нет. Сначала многие не понимали, что могло стать причиной смерти тридцатилетнего актёра. Одним из первых свою версию озвучил публицист Кирилл Шулика, заявивший, что артист якобы погиб из-за наркотиков. Поклонники тут же вспомнили скандальную историю, произошедшую за несколько лет до этого, когда Владимира задержали в Москве с запрещённым порошком. Несмотря на то что друзья и знакомые отрицали наличие у него серьёзной зависимости, в Сети актёра быстро стали называть наркоманом.
Защитить репутацию пасынка пришлось Ольге Дыховичной. Она не смогла спокойно смотреть, как имя Владимира связывают с унизительными слухами. По её словам, с пятнадцати лет он страдал сахарным диабетом. Болезнь, как признавали близкие, никто по-настоящему не воспринимал как смертельную угрозу — казалось, что регулярные уколы позволяют держать ситуацию под контролем. Но этого оказалось недостаточно. Организм Владимира не выдержал. Похоронили младшего сына Ивана Дыховичного в США, где до сих пор живёт его мать.