Карантин всё ещё продолжается, и многие по-прежнему проводят время дома. Но в этом есть и положительная сторона: можно прокачать старые навыки или освоить что-то новое. А для начала стоит хотя бы держать мозг в тонусе. Именно поэтому мы снова подготовили несколько непростых математических задач.
1. Попробуй получить число 100, используя пять единиц. А затем сделай то же самое с пятью пятёрками. Разрешается применять любые математические знаки.
2. Как отмерить ровно 15 минут, если под рукой есть двое песочных часов? Одни рассчитаны на 7 минут, а вторые — на 11 минут.
3. Пассажир скорого поезда уснул после того, как поезд проехал треть всего пути. Когда он проснулся, до конечной станции оставалось расстояние, равное половине того пути, который оставался до станции в момент, когда он заснул. Какую часть всего пути поезд проехал, пока пассажир спал?
4. В одном швейцарском обществе состоит 50 человек. Для всех 50 родным языком является немецкий. При этом 20 человек дополнительно говорят на итальянском, 35 владеют французским, а 10 не знают ни итальянского, ни французского. Сколько членов общества говорят одновременно и на французском, и на итальянском?
5. Три курицы за три дня сносят три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же куриц за 12 дней?
6. Сколько всего у меня цветов, если все цветы, кроме двух, — розы, все, кроме двух, — тюльпаны, и все, кроме двух, — маргаритки?
ОТВЕТЫ
1. (111 − 11), (5 + 5 + 5 + 5) × 5
2. Одновременно запускаем песочные часы на 7 и на 11 минут. Когда 7-минутные часы закончатся, сразу переворачиваем их. В 11-минутных часах к этому моменту останется ещё 4 минуты. Как только 11-минутные часы полностью пересыпятся, снова переворачиваем 7-минутные часы. В них как раз успело набежать 4 минуты, поэтому после переворота они отмерят ещё 4 минуты. В итоге 11 минут плюс эти 4 минуты дают ровно 15 минут.
3. Когда пассажир заснул, до конца пути оставалось 2/3 маршрута. После пробуждения ему оставалось проехать половину этого расстояния, то есть 1/3 всего пути. Значит, пока он спал, поезд тоже проехал 1/3 пути.
4. Из 50 членов общества 10 человек говорят только на немецком. Значит, остальные 40 владеют ещё французским или итальянским. Если сложить говорящих на итальянском и французском, получится 20 + 35 = 55. Но таких людей всего 40, поэтому лишние 15 — это те, кто входит в обе группы. Следовательно, 15 человек говорят и на французском, и на итальянском.
5. 48 яиц.
6. Три цветка.
Ну что, удалось справиться со всеми заданиями? Математические способности всегда полезно держать в форме.